Kombinasyon ve Permütasyon Hesaplama
n elemanlı bir kümeden r elemanlı kombinasyon veya permütasyon sayısını hesaplayın.
Değerler
Fark nedir?
- Kombinasyon (nCr): sıralamanın önemli olmadığı seçimlerde kullanılır. Formül: n! / (r! × (n-r)!)
- Permütasyon (nPr): sıralamanın önemli olduğu dizilişlerde kullanılır. Formül: n! / (n-r)!
Kombinasyon ve Permütasyon Hesaplama nedir?
Kombinasyon ve permütasyon hesaplama aracı, olasılık ve istatistik derslerinde sık karşılaşılan "n elemanlı bir kümeden r eleman kaç farklı şekilde seçilebilir/dizilebilir" sorularını hızlıca çözer.
Nasıl hesaplanır?
Kombinasyon (nCr), sıralamanın önemli olmadığı seçimlerde n! ÷ (r! × (n−r)!) formülüyle hesaplanır. Permütasyon (nPr) ise sıralamanın önemli olduğu durumlarda n! ÷ (n−r)! formülünü kullanır.
Sık sorulan sorular
Kombinasyon mu permütasyon mu kullanmalıyım?
Seçilen elemanların sırası sonucu değiştirmiyorsa (ör. 5 kişiden 3 kişilik komite seçimi) kombinasyon; sıra önemliyse (ör. 1., 2., 3. sıradaki yarışmacılar) permütasyon kullanılır.
n neden 170 ile sınırlı?
Faktöriyel değerleri çok hızlı büyüdüğünden, 170'in üzerindeki sayılarda tarayıcının kullandığı sayı hassasiyeti (JavaScript double) taşmaya başlar ve sonuç güvenilir olmaktan çıkar.
r, n'den büyük olabilir mi?
Hayır, n elemanlı bir kümeden n'den fazla eleman seçilemeyeceği için r her zaman n'ye eşit veya küçük olmalıdır.