Oran-Orantı Hesaplama
Doğru veya ters orantı kurarak bilinmeyen değeri hesaplayın.
Orantı türü
Nasıl çalışır?
- Doğru orantı: A/B = C/X → X = (C × B) / A. Biri artınca diğeri de artar.
- Ters orantı: A × B = C × X → X = (A × B) / C. Biri artınca diğeri azalır.
Oran-Orantı Hesaplama nedir?
Oran-orantı hesaplama aracı, günlük hayattaki "3 işçi 6 günde bitiriyorsa, 6 işçi kaç günde bitirir" tarzı sorularda bilinmeyen değeri doğru veya ters orantı mantığıyla bulmanızı sağlar.
Nasıl hesaplanır?
Doğru orantıda iki büyüklük aynı yönde değişir: A/B = C/X ilişkisinden X = (C × B) ÷ A bulunur. Ters orantıda ise biri artarken diğeri azalır: A × B = C × X ilişkisinden X = (A × B) ÷ C hesaplanır. Aracın yapmadığı şey, hangi orantının doğru olduğuna karar vermektir — bunu siz seçersiniz ve sonucun doğruluğu tamamen bu seçime bağlıdır. Ayrım için pratik ölçüt şu: birinci büyüklüğü artırdığınızda ikincisi de artıyorsa doğru, azalıyorsa ters orantı kurulur. Malzeme, süre başına iş ve fiyat hesapları genellikle doğru; sabit bir işi paylaşan kişi ya da makine sayısı genellikle ters orantılıdır. Bir uyarı daha: bölen sıfır olduğunda araç hata vermez, sonucu sıfır gösterir — beklenmedik bir sıfır görüyorsanız önce girdilerinizi kontrol edin.
Orantı kurarak bilinmeyeni adım adım bulma
- İki büyüklüğü ve yönlerini yazınElinizde birbirine bağlı iki büyüklük vardır: kişi ve un, metre ve fiyat, işçi ve gün. Hangisinin arttığında diğerinin ne yaptığını bir cümleyle söyleyin; orantı türü bu cümleden çıkar.
- Bilinen çifti A ve B alanlarına girinA ile B aynı satırdaki eşleşmedir — örneğin "4 kişi için 320 gram". Sıralamayı bozmak sonucu tersine çevirir.
- Yeni değeri C alanına yazınC, A ile aynı büyüklük cinsinden olmalıdır. "4 kişi, 320 g" örneğinde C de kişi sayısıdır; oraya gram yazmak anlamsız bir sonuç üretir.
- Sonucu makullük süzgecinden geçirinDoğru orantıda C, A'dan büyükse sonuç da B'den büyük çıkmalıdır. Beklediğinizin tersi çıkıyorsa büyük ihtimalle orantı türünü ya da alan sırasını karıştırmışsınızdır.
Örnek hesaplamalar
4 kişilik tarifte 320 g un varsa 7 kişi için ne gerekir?
Kişi sayısı artınca un miktarı da artar; doğru orantı kurulur.
- Bilinmeyen değer (X)
- 560,00
850 g'lık paket 79,90 TL ise 1.200 g kaç TL eder?
Aynı orantı, farklı bir soru: market rafında yan yana duran iki farklı gramajlı paketi karşılaştırmanın en hızlı yolu, birini diğerinin gramajına çevirmektir. Çıkan tutar, büyük paketin gerçekten ucuz olup olmadığını etiket fiyatına bakarak anlamanızı sağlar.
- Bilinmeyen değer (X)
- 112,80
Sık sorulan sorular
Doğru orantı mı ters orantı mı kullanacağımı nasıl anlarım?
Bir büyüklük artınca diğeri de artıyorsa (ör. malzeme arttıkça maliyet artar) doğru orantı; biri artınca diğeri azalıyorsa (ör. işçi sayısı artınca bitirme süresi azalır) ters orantı kullanılır.
Üç değerden fazla bilinmeyenli problemlerde kullanılabilir mi?
Hayır, bu araç klasik üç bilinen bir bilinmeyenli (A, B, C → X) orantı problemlerini çözer; daha karmaşık problemler birden fazla adıma bölünmelidir.
A değeri sıfır olabilir mi?
Doğru orantıda A sıfır olamaz (sıfıra bölme hatası); ters orantıda ise C sıfır olamaz.